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寻找两个有序数组的中位数讲解

developer 2020年10月22日 编程语言 246 0

给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2。

请你找出这两个有序数组的中位数,并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n))。

你可以假设 nums1 和 nums2 不会同时为空。

示例 1:

nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]

则中位数是 2.0
示例 2:

nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]

则中位数是 (2 + 3)/2 = 2.5

解:这道题乍看非常简单,最简单的是把两个数组先合成一个。但额外要耗费O(m+n)的空间复杂度,其实先用双指针遍历两个数组的方法,找到中位数就不用额外消耗空间。难点在于奇偶数的处理,要把程序写的简洁并不那么简单。

另外还有时间复杂度为O(lg  n)的方法,先写第一种方法

class Solution { 
public: 
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) { 
        int m=nums1.size(); 
        int n=nums2.size(); 
        int len=m+n;                                                                int i_new=-1,i_old=-1;      //每次保存上一次和这一次计算的结果 
        int aStart=0,bStart=0; 
        //小于等于这个 要在偶数的情况下走完第二个中位数 
        for(int i=0;i<=len/2;i++) 
        { 
            i_new=i_old; 
            //下面这个条件非常精炼 
            if(aStart<m&&(bStart>=n||nums1[aStart]<=nums2[bStart])) 
            { 
                i_old=nums1[aStart++]; 
            } 
            else 
            { 
                i_old=nums2[bStart++]; 
            } 
        } 
        if((len&1)==0) 
        { 
            return (i_old+i_new)/2.0; 
        } 
        return i_old; 
    } 
};

 

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